Logaritma üstsel işlemlerin tersi olan metamatiksel işlemdir.
Logaritma bize hangi sayıyı kendisiyle kaç kere çarparsak başka bir sayıyı elde ederiz sorusunun cevabını verir.
Örneğin
104
sayısının logaritması
4'dür.
104
sayısı
10 x 10 x 10 x 10
yani
10.000'dir ve
10'un kendisiyle
4
kez çarpılması sonucu elde edilmiştir. Bunu
log10(10000) = 4
şeklinde ifade ederiz.
İkinci bir örnek verelim.
23
= 8'dir.
8 = 2 x 2 x 2'dir. Bunu logaritma ile;
log2(8) = 3
şeklinde ifade ederiz.
Tabii ki verilen örneklerin ve ifade etme şekillerinin bize fazla bir faydası yoktur. Şimdi gelelim logaritmanın asıl faydasına.
8 = 2x
gibi bir işlemde,
x
değerini bulmak için logaritma bize yardımcı olur. Bu işlemi çözmek için "
8'in
2
tabanına göre logaritması kaçtır?" sorusunu sorarız ve cevabı aldığımızda üssü buluruz.
İsterseniz deneyin. Üstteki forma "Logaritma hesaplanacak değer" kutusuna 8 girin. Taban olarak 2'yi seçin ve "Hesapla" tuşunu tıklayın. 3 sonucunu alacaksınız.
Cevabı nasıl alacağız? Bunun için sayıların logaritmalarını gösteren bir tablodan yararlanırız. Bu tablonun adı "Logaritma cetveli" veya "Logaritma tablosudur". Tabi bu tablolar eskiden kullanılırdı. Bir sayının belli bir tabana göre logaritmasını bulmak için logaritma hesaplayabilen hesap makinelerinden veya bizim logaritma hesaplayan bu sayfamız gibi bir araçtan yararlanırız.
Logritmadan özellikle büyük sayılarla yapılan üs ve köklü işlemlerde faydalıdır. Ayrıca bazı grafik çizim yöntemlerinde de logaritmadan faydalanılır.