Logaritma Hesaplama

Burada 10 tabanına göre logaritma, doğal logaritma ve 2 tabanına göre logaritma hesaplayabilirsiniz.

Logaritma hesaplayacağınız değeri girip taban seçtikten sonra "Hesapla" tuşunu tıklayın.



Logaritma Hesaplama


Logatirma nedir?

Logaritma üstsel işlemlerin tersi olan metamatiksel işlemdir.

Logaritma bize hangi sayıyı kendisiyle kaç kere çarparsak başka bir sayıyı elde ederiz sorusunun cevabını verir.

Örneğin 104 sayısının logaritması 4'dür. 104 sayısı 10 x 10 x 10 x 10 yani 10.000'dir ve 10'un kendisiyle 4 kez çarpılması sonucu elde edilmiştir. Bunu log10(10000) = 4 şeklinde ifade ederiz.

İkinci bir örnek verelim. 23 = 8'dir. 8 = 2 x 2 x 2'dir. Bunu logaritma ile; log2(8) = 3 şeklinde ifade ederiz.

Tabii ki verilen örneklerin ve ifade etme şekillerinin bize fazla bir faydası yoktur. Şimdi gelelim logaritmanın asıl faydasına.

8 = 2x gibi bir işlemde, x değerini bulmak için logaritma bize yardımcı olur. Bu işlemi çözmek için " 8'in 2 tabanına göre logaritması kaçtır?" sorusunu sorarız ve cevabı aldığımızda üssü buluruz.

İsterseniz deneyin. Üstteki forma "Logaritma hesaplanacak değer" kutusuna 8 girin. Taban olarak 2'yi seçin ve "Hesapla" tuşunu tıklayın. 3 sonucunu alacaksınız.

Cevabı nasıl alacağız? Bunun için sayıların logaritmalarını gösteren bir tablodan yararlanırız. Bu tablonun adı "Logaritma cetveli" veya "Logaritma tablosudur". Tabi bu tablolar eskiden kullanılırdı. Bir sayının belli bir tabana göre logaritmasını bulmak için logaritma hesaplayabilen hesap makinelerinden veya bizim logaritma hesaplayan bu sayfamız gibi bir araçtan yararlanırız.

Logritmadan özellikle büyük sayılarla yapılan üs ve köklü işlemlerde faydalıdır. Ayrıca bazı grafik çizim yöntemlerinde de logaritmadan faydalanılır.

10 tabanına göre logaritma

Bayağı logaritma da denir. Bazı mühendislik alanlarında kullanılır. lg(x) şeklinde gösterilir.

2 tabanına göre logaritma

Bilgisayar ve matematikte kullanılır. lb(x) şeklinde gösterilir.

Doğal logaritma

Matematik ve diğer bir çok bilim alanında kullanılır. ln(x) şeklinde gösterilir.

Logaritma Kuralları

Logaritma çarpım kuralı

log b (x × y) = log b (x) + log b (y)

Logaritma bölme kuralı

log b (x / y) = log b (x) - log b (y)

Logaritma üs kuralı

log b (x y ) = y × log b (x)

Logaritma taban atlatma kuralı

log b (c) = 1 / log c (b)

Logaritma taban değiştirme kuralı

log b (x) = log c (x) / log c (b)

Ömer Faruk

Logaritma 7 tabanında 6 yı, logaritma 14 tabanında 12 ye nasıl çevirebilirim?

Metin

Neden e tabanında 1 bulmak için 2,71828182845905 giriyoruz

misafir

log e SAYISI VARYA hani pi 3.17 fala devam ediyor ya matematikte E SAYISI VARDIR VE BUNUN DEĞERİ 2.71 DİYE DEVAM EDER YANİ LOG (e) üzeri e aynı sayılar demek 1 eder

Umut

Log 5 tabanında x =2 ise ben x i logaritma cetvelini ve üstteki hesap makinesini kullanmadan nasıl bulabilirim?

Alperen

Bulamazsınız.

Misafir

çeviri formülünden X üzeri a = b ise; bu logaritmaya şöyle çevrilir: a = log x tabanında b. Tam tersi de geçerli olduğu için; sorunuzun cevabı: x= 5 üzeri 2 yani 25 tir. İyi günler.

Aysima

Log 5 tabanında x = 2 ise log tabanının karesi şeklinde olmalıdır x yani x'e 5² dersek Log 5 tabanında 5² olur 2 yi başa alırız log 5 tabanın 5, 1 gelir. 2×1 de olur

Emre

16×10^10 un arka arkaya encok kaç kez logaritmasi alınır ?

Misafir

Çok inceleme şansım olmadı ancak log2(0.6) için algoritmanız doğru sayı vermekle birlikte negatif çıkması gereken sonucu pozitif göstermektedir. Ayrıca mobil kullanımda açılan tuş takımında virgül bulunmadığı için ondalıklı sayılar girilememektedir.

hesabet.com

Bir hata varmış düzelttik. Haber verdiğiniz için teşekkür ederiz. Mobil sayfada ondalık hane girişi de yapılabiliyor.

senol

ben mi yanlış hesaplıyorum 300 için 2 tabanında logaritma 8,15 çıkıyor sizin hesabınızda 8,228 çıkıyor bu fark neden.

kolay gelsin

hesabet.com

Sonuçta bir yanlışlık yok log2(300)=8,22881869049588

© Burada yayınlanan metinler kaynağı ve lisansı bildirilenler hariç hesabet.com'a ait özgün metinlerdir. Herhangi bir yerden alıntı değildir. Bu metinler derslerde kaynak olarak kullanılabilir ancak başka bir web sitesi, görsel veya yazılı ortamda yayınlanamaz.