Logaritma Hesaplama

Burada 10 tabanına göre logaritma, doğal logaritma ve 2 tabanına göre logaritma hesaplayabilirsiniz.

Logaritma hesaplayacağınız değeri girip taban seçtikten sonra "Hesapla" tuşunu tıklayın.



Logaritma Hesaplama


Logatirma nedir?

Logaritma üstsel işlemlerin tersi olan metamatiksel işlemdir.

Logaritma bize hangi sayıyı kendisiyle kaç kere çarparsak başka bir sayıyı elde ederiz sorusunun cevabını verir.

Örneğin 104 sayısının logaritması 4'dür. 104 sayısı 10 x 10 x 10 x 10 yani 10.000'dir ve 10'un kendisiyle 4 kez çarpılması sonucu elde edilmiştir. Bunu log10(10000) = 4 şeklinde ifade ederiz.

İkinci bir örnek verelim. 23 = 8'dir. 8 = 2 x 2 x 2'dir. Bunu logaritma ile; log2(8) = 3 şeklinde ifade ederiz.

Tabii ki verilen örneklerin ve ifade etme şekillerinin bize fazla bir faydası yoktur. Şimdi gelelim logaritmanın asıl faydasına.

8 = 2x gibi bir işlemde, x değerini bulmak için logaritma bize yardımcı olur. Bu işlemi çözmek için "8'in 2 tabanına göre logaritması kaçtır?" sorusunu sorarız ve cevabı aldığımızda üssü buluruz.

İsterseniz deneyin. Üstteki forma "Logaritma hesaplanacak değer" kutusuna 8 girin. Taban olarak 2'yi seçin ve "Hesapla" tuşunu tıklayın. 3 sonucunu alacaksınız.

Cevabı nasıl alacağız? Bunun için sayıların logaritmalarını gösteren bir tablodan yararlanırız. Bu tablonun adı "Logaritma cetveli" veya "Logaritma tablosudur". Tabi bu tablolar eskiden kullanılırdı. Bir sayının belli bir tabana göre logaritmasını bulmak için logaritma hesaplayabilen hesap makinelerinden veya bizim logaritma hesaplayan bu sayfamız gibi bir araçtan yararlanırız.

Logritmadan özellikle büyük sayılarla yapılan üs ve köklü işlemlerde faydalıdır. Ayrıca bazı grafik çizim yöntemlerinde de logaritmadan faydalanılır.

10 tabanına göre logaritma

Bayağı logaritma da denir. Bazı mühendislik alanlarında kullanılır. lg(x) şeklinde gösterilir.

2 tabanına göre logaritma

Bilgisayar ve matematikte kullanılır. lb(x) şeklinde gösterilir.

Doğal logaritma

Matematik ve diğer bir çok bilim alanında kullanılır. ln(x) şeklinde gösterilir.

Logaritma Kuralları

Logaritma çarpım kuralı

logb(x × y) = logb(x) + logb(y)

Logaritma bölme kuralı

logb(x / y) = logb(x) - logb(y)

Logaritma üs kuralı

logb(x y) = y × logb(x)

Logaritma taban atlatma kuralı

logb(c) = 1 / logc(b)

Logaritma taban değiştirme kuralı

logb(x) = logc(x) / logc(b)

Misafir
24.10.2018 10.28

Çok inceleme şansım olmadı ancak log2(0.6) için algoritmanız doğru sayı vermekle birlikte negatif çıkması gereken sonucu pozitif göstermektedir. Ayrıca mobil kullanımda açılan tuş takımında virgül bulunmadığı için ondalıklı sayılar girilememektedir.

hesabet.com
24.10.2018 15.09

Bir hata varmış düzelttik. Haber verdiğiniz için teşekkür ederiz. Mobil sayfada ondalık hane girişi de yapılabiliyor.

senol
12.04.2018 12.53

ben mi yanlış hesaplıyorum 300 için 2 tabanında logaritma 8,15 çıkıyor sizin hesabınızda 8,228 çıkıyor bu fark neden.

kolay gelsin

hesabet.com
12.04.2018 22.43

Sonuçta bir yanlışlık yok log2(300)=8,22881869049588

© Burada yayınlanan metinler kaynağı ve lisansı bildirilenler hariç hesabet.com'a ait özgün metinlerdir. Herhangi bir yerden alıntı değildir. Bu metinler derslerde kaynak olarak kullanılabilir ancak başka bir web sitesi, görsel veya yazılı ortamda yayınlanamaz.